چکیده:
از مهمترین پرسشهایی که فیلسوف یا دانشجوی مبانی ریاضیات با آن مواجه است میتوان به این پرسشها اشاره نمود: موضوعات ریاضی چه هستند؟و معرفت ما از ریاضیات برچه مبنایی قرار دارد؟تاریخ ریاضیات نشانگر پاسخهای مختلف به این پرسشها است.شهودگرایی ریاضی بهعنوان مکتبی درباره مبانی ریاضیات سعی دارد به این پرسشها پاسخ دهد.این مکتب در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توسط براؤر،ریاضیدان هلندی،مطرح شد و هماکنون دارای کاربردی وسیع در علوم کامپیوتر است.اندیشههیا براؤر ترکیب پیچیده یا از ایدههای ریاضی پیش از او میباشند.کسانی همچون کرونکر،برل و پوانکاره را میتوان از متقدمان ایننوع تفکر دانست.فلسفه براور تشابه غیرقابل انکاری با تفسیر اصالت نفسی فیخته از ذهنگرایی کانت و بدبینی شوپنهاور و شهودگرایی برگسون دارد.اما باید به این نکته توجه کرد که این ریاضیدانان و فیلسوفان به عصری متعلق بودند که میرفت تا جهانبینی روشنگری جای خود را به جهانبینی رمانتیک دهد که اوج آن بین دهههای آخر قرن هیجدهم و حدود سالهای 1830 و 1840 بود.مهمترین وجه این عصر طغیان در برابر فرهنگ عقلگرایی روشنگری است.ازاینرو براؤر و تمام کسانیکه آرای ایشان بر او تأثیر داشتند تحت تأثیر عوامل فلسفی و جامعهشناختی این دوره بودند.این مقاله سعی دارد تأثیر عوامل فرهنگی،فلسفی و جامعهشناختی این محیط را در پیدایش مکتب شهودگرایی براؤری نشان دهد.
خلاصه ماشینی:
اما باید به این نکته توجه کرد که این ریاضیدانان و فیلسوفان به عصری متعلق بودند که میرفت تا جهانبینی روشنگری جای خود را به جهانبینی رمانتیک دهد که اوج آن بین دهههای آخر قرن هیجدهم و حدود سالهای 0381 و 0481 بود.
براؤر همچون رمانتیستها همعصرش از عقل میگریزد و سعی دارد که تمام اعتقادات خود را برپایهء احساس و شهود بنا نماید انظر او تنها حقیقت،«احساس»خودش است و هیچ واقعیت دیگری مستقل از خودش برای او وجود ندارد.
وی معتقد است برای تعمق و تفکر دربارهء این جهان حزنآلود انسان باید به درون خود بنگرد.
پس آیا امکان نداشت ریاضیدان مثل براور که در این عصر به تفکر انتزاعی ریاضی میپرداخت،نتیجه تأملاتش یا بهعبارت دیگر محصولات ریاضیاش از حال و هوای این عصر نشأت گرفته باشد؟ 5-ریاضیات شهودگرایی 5-1-شهود پایه عقلگریزی عصر رمانتیک سبب شده بود که براؤر با دوری جستن از استدلالهای عقلی، تلاش کند تا با غور کردن در درون احساساتش بهدنبال احساسات بنیادینی بگردد که بتواند اعتقادات زندگی خویش را برآن بنا کند،پس از بازشناختن خود و خدای خویش،بزرگترین دل مشغولی براؤر تفکر و اندیشیدن دربارهء ریاضیات بود.
براؤر این فرایند را چنین توصیف میکند:«ریاضیات وقتی بوجود میاید که دوئیتهایی که با گذر زمان خلق میشوند،توسط ذهن از هر محتوایی عاری شوند،در آن هنگام این شکل خالی از هر محتوایی که اساس مشترک همهء دوئیت ها است،بهعنوان شهود پایهء3ریاضیات باقی میماند که بدون هیچ محدودیتی آشکار شده است»(براؤر،8491:284).
در واقع براؤر معتقد است که انسان اعداد طبیعی را در ذهن خود میسازد.