چکیده:
در این مقاله مسئله ی براورد میانگین جامعه با استفاده از اطلاعات یک متغیر کمکی در حضور بی پاسخی مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور براوردگرهای نسبتی، ضربی و رگرسیونی برای براورد میانگین جامعه با روش نمونه گیری دوفازی پیش نهاد شده و ویژگی های آن ها مورد مطالعه قرار گرفته است. این براوردگرها اریب هستند و مقایسه ی میانگین توان دوم خطای آن ها به صورت نظری مشکل است. بنا بر این با فرض ناچیز بودن اریبی برای اندازه ی نمونه ی بزرگ و مقایسه ی واریانس ها، بهترین براوردگر میانگین جامعه تعیین می شود. همچنین با انجام مطالعه ی شبیه سازی، اثر همبستگی ها، روی میانگین توان دوم خطای شبیه سازی، برای نرخ های بی پاسخی و اندازه ها ی نمونه ی مختلف بررسی می شود. یافته های مطالعه ی شبیه سازی نشان می دهند هرچه همبستگی بین دو متغیر مورد مطالعه و کمکی بالا، نرخ بی پاسخی پایین و اندازه ی نمونه بزرگ باشد، میانگین توان دوم خطای شبیه سازی کم تر است.
In this paper the problem of estimating the population mean by using information of an auxiliary variable in presence of non-response has been considered. For this purpose some ratio، product and regression estimators for estimating the population mean in two-phase sampling have been suggested and their properties have been studied. These estimators are generally biased and the theoretical comparisons of their mean square errors are difficult. So by neglecting biases of these types of estimators and comparison of variances، the best estimator of population mean has been derived. By a simulation study، effects of different values of correlation coefficient on mean square error of these estimators are compared for different values rate of non-response and size of sample. Results of this simulation study show that the simulated mean square will reduce when the correlation coefficient between auxiliary and study variables is increase، rate of non-response is decrease and the size of sample is increase.