چکیده:
تحلیل پوششی دادهها، روشی ناپارامتریک برای سنجش و ارزیابی کارایی نسبی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده با ورودیها و خروجی های چندگانه است. از آنجا که مدلهای تحلیل پوششی دادهها، واحدهای تصمیم گیرنده را به دو دستۀ کارا و ناکارا تقسیم میکنند، اغلب تصمیمگیرندهها درصدد رتبهبندی کاملی از واحدهای تصمیمگیرنده هستند. در این نوشتار به توسعۀ مدلی برای رتبه بندی واحدهای کارا در تحلیل پوششی داده ها پرداخته شده است. از این رو، ابتدا محققان دو مدل جدید غیر خطی پیشنهاد کردهاند که با استفاده از مدل اول، به محاسبۀ کارایی پرداخته و بهکمک مدل دوم، واحدهای تصمیمگیرندۀ کارا رتبهبندی میشوند؛ بهطوری که این مدلها همواره یک جواب شدنی دارند و درنهایت برای بررسی بیشتر در چندین مثال عددی، مدل پیشنهادی موجود در مقاله با سایر مدلهای رتبه بندی مقایسه شدهاند. نتایج تأییدکنندۀ عملکرد مناسب مدل پیشنهادی است.
Data Envelopment Analysis (DEA) is one of the scientific method that computes the efficiency by using a powerful mathematics basic. Data Envelopment Analysis is a non-parametric technique to evaluate the efficiency of a set of decision making units (DMU) with multi inputs and outputs. since DEA’s models classifies decision making units into two categories of efficient and inefficient, so most of the Decision makers are seeking a full ranking DMUs. In this paper, we will extend a model for ranking of efficient units in DEA. so first we propose two new nonlinear models which one can compute the efficiency by first model and rank the efficient DMUs by second one such that These models have a feasible solution always And at least we will compare models of this paper with the others ranking models by some numerical examples and Results have confirm the model performance.
خلاصه ماشینی:
رتبه بندي واحدهاي تصميم گيري با استفاده از مدل ابرکارايي غير شعاعي سيد علي رخشان ١، محمدرضا عليرضايي ٢ تحليل پوششي داده ها، روشي ناپارامتريک بـراي سـنجش و ارزيـابي کـارايي نسـبي مجموعه اي از واحدهاي تصميم گيرنده با وروديها و خروجيهاي چندگانه است .
از اين رو، ابتدا محققان دو مدل جديد غير خطي پيشنهاد کرده اند که با اسـتفاده از مـدل اول ، به محاسبۀ کارايي پرداخته و به کمک مدل دوم ، واحدهاي تصميم گيرندة کـارا رتبـه بنـدي ميشوند؛ به طوري که اين مدل ها همواره يک جواب شدني دارند و درنهايت براي بررسي بيشتر در چندين مثال عددي، مدل پيشنهادي موجود در مقاله با ساير مدل هـاي رتبـه بنـدي مقايسـه شده اند.
ادامۀ اين نوشتار در بخش ادبيات پژوهش ، روش هاي رتبـه بنـدي و مشـکلات آنهـا بـه طـور مختصر تشريح ميشود، در بخش روش پژوهش ، نوآوري موجود در پژوهش با عنوان مـدل هـاي غير شعاعي SAR براي رتبه بندي واحدهاي تصميم گيرنده را پيشنهاد کـرده و سـپس در بخـش يافته هاي پژوهش با مثال هايي عددي، روش پيشنهادي با روش رتبه بنـدي ابرکـارايي و تعـدادي روش موجود، مقايسه ميشود.
t ∑λjxij≤ɵoxio i=1,…,m ,o∈E j=1,j≠o n ∑λjyrj≥φoyro r=1,…,s ,o∈E j=1,j≠o 0<φo≤1 ɵo≥1 λj≥0 j=1,…, n ,j≠o همان طور که در رابطۀ ١٠ مشاهده ميشود، اساس رتبه بنـدي مـدل غيـر شـعاعي (٢)SAR برپايۀ روش ابرکارايي است ، با اين تفاوت که تصوير واحد حذف شده از مجموعه امکان توليد کـه به بررسي آن پرداخته خواهد شد، به صورت غير شعاعي روي مرز قرار مـيگيـرد.