چکیده:
در گذر زمان، از چفدهای گوناگونی برای ساخت پوشش های تاق آهنگ ایرانی بهره جسته اند؛ یکی از متداول ترین این چفدها، چفد پنج او هفت است. شیوه کشیدن و پیاده سازی این چفد ریخته ای گوناگونی را پدید آورده است که همگی بهنام چفد پنج او هفت خوانده می شود. هرکدام از این چفدها ویژگی های هندسی و ریاضی گوناگونی دارند. یکی از مسائل مهمی که منجر به تالیف کتاب مفتاح الحساب توسط غیاث الدین جمشید کاشانی در قرن نهم هجری شد، محاسبه مصالح به کاررفته در تاق ها و گنبدها بود. روش های ارائه شده در این مقاله ادام های است بر روش های محاسبات فوق. با به دست آمدن طول کمان هر چفد می توان با توجه به شیوه آجرچینی آن و ارتفاع ملات مابین آنها با تناسبی ساده تعداد آجر (یا هر مصالح دیگری که تاق با آن اجرا شده است) را محاسبه کرد. همچنین میتوان از این محاسبات برای بارگذاری و سایر اندازه های مورد نیاز در آنالیز استاتیکی و دینامیکی سازه های ازگ (azag) به ویژه سازه های سنتی بهره برد. این مقاله به شیوه های گوناگون کشیدن و آنالیز ریاضی و هندسی آنها پرداخته، فرم های پدیدآمده را باهم مقایسه کرده است. با بررسی های انجام شده، مشخص شد که نه تنها این چفدها که نام یکسان دارند ازلحاظ بلندا و دیگر ویژگی های هندسی مانند مرکز سطح و جرم همانند نیستند، بلکه ازلحاظ ریاضی (طول کمان، مساحت و...) نیز دارای ویژگی های متفاوتی هستند.
Iranian major builders have used many different arches for building barrel vaults through the ages. Amongst them، the most common arch is called Panjohaft. Various drawing methods have been recorded for this arch with different geometrical and mathematical characteristics. Calculating the total number of bricks was one of the reasons for writing the book entitled Miftah al-Hisab by Ghyath al-Din Jamshid Kashani. This paper will present another method for the same issue. The paper also presents a new method for measuring the length of arches. Finally، the analysis has been made for various Panjohaft arches through mathematical and geometrical approaches and then various drawing methods have been compared together to reveal the advantages and disadvantages of each for different purposes.