چکیده:
دستگاه رمزنگاری خم بیضوی بهدلیل کوتاه بودن طول کلید و امنیت سطح بالای آن، مطمئنترین دستگاه رمزنگاری برای استفاده در رایگیری الکترونیکی است. البته مشکل این دستگاه، زیاد بودن انجام محاسبات بهدلیل پیچیدگی بالای عملیات محاسباتی روی خم بیضوی می باشد. عملیات ضرب یکی از زمانبرترین عملیات دستگاه رمزنگاری خم بیضوی است که حدود ۸۵% زمان اجرای الگوریتم رمزنگاری را صرف میکند [1]. به همین دلیل در این مقاله یک روش بهینه برای کاهش هزینه زمان عملیات ضرب ارائه میدهیم. روش پیشنهادی با بهبود در دو قسمت اصلی الگوریتم رمزنگاری یعنی قسمتهای کنترلی و محاسباتی، دارای کارایی خوبی باینری میباشد. نتایج ارزیابی و مقایسه روش پیشنهادی با برخی الگوریتمهای مطالعهشده، نشان میدهد که این روش نسبت به سایر الگوریتمها، سریعتر بوده و عملکرد بسیار خوبی دارد.
خلاصه ماشینی:
بنابر این در روش خمهای بیضوی ضرب اسکالر یک عمل اساسی است که نحوه پیادهسازی آن از نظر امنیت و هزینه اهمیت زیادی دارد.
برای پیادهسازی محاسبه ضرب اسکالر اعداد بزرگ در <FootNote No="25" Text="- Elliptic curve cryptoghraphy"/>ECC یا همان رمزنگاری خم بیضوی، از بهبود این سه لایه بهمنظور افزایش سرعت انجام محاسبات، کاهش توان مصرفی و کاهش مساحت پیادهسازی سختافزاری استفاده میشود .
<H1>12- الگوریتم پیشنهادی برای محاسبه ضرب اسکالر خم بیضوی</H1> با توجه به اینکه استفاده از ساختار موازی باعث افزایش سرعت انجام عملیات ضرب اسکالر میشود و درنتیجه تأثیر زیادی روی بازده الگوریتم منحنی بیضوی بهاصطلاح ECC دارد، در این مقاله به انجام عملیات بهصورت موازی در مرحله دوم و سوم از شکل اول پرداختهشده است که در ادامه مورد بررسی قرار میگیرد.
در الگوریتم ارائهشده توسط زین چان این و همکاران ]11[، با موازی نمودن عملیات جمعکردن نقطهای و دو برابر کردن نقطهای و استفاده از روش بازکدگذاری، سرعت انجام عملیات ضرب اسکالر افزایش قابلتوجهی نموده است.
اما برای انجام عملیات در میدان گالوا از ضربکنندهی استاندارد استفاده شده است که یکی از نقاط ضعف الگوریتم ارائهشده توسط زین چان این است.
یکی از ساختارهای موازی برای انجام عملیات ضرب استفاده از ساختار کاراتسوبا- افمن میباشد که با توجه به ساختار ارائه شده در مراجع ]12و13[ برای روش کاراتسوبا -افمن به بررسی نحوهی پیادهسازی عملیات ضرب میدان گالوا در ساختار پیشنهادی میپردازیم.
در شکل (8) بلوک پیشنهادی بهبودیافته برای بخش کنترلی ساختار رمزنگاری خم بیضوی نمایش داده شده است.
بنابراین برای ایجاد امنیت و کاهش هزینه در رأیگیری الکترونیکی از الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی با پیادهسازی بهینه ضرب اسکالر روی میدان متناهی استفاده میگردد.