خلاصه ماشینی:
"اگر 1 a باشد فراگرد پولیا-اگنبرژر regrebneggE-ayloP اگرa باشد قانون پیرسون نوع 5 اگر o a باشد قانون پواسون ساده قانون ساده پواسون احتمال وقوع n خسارت را در مجموعه زمانی (t,o) به دست می دهد: (t)f عددی است ثابت برابر با تعداد محتمل خسارتها در فاصله زمانی (t,o) که به طور تقریب همان فراوانی مشاهده شده است.
در بیمه اتوموبیل مشاهده شده است که هر گروه وسیله نقلیه از وسایل نقلیهای تشکیل یافته که هر کدام فراوانی خاص خود را دارد و تابع توزیع این فراوانیهای فرعی به شکل یک منحنی ناقوسی غیر قرینه است و دارای حد تحتانی ولی بدون حد فوقانی هستند.
1. گروهی شامل 1744 خودرو سواری مختص تفریح در 1958 در فرانسه تحت بررسی قرار گرفت و فراوانی خسارتشان 324/0 نشان داد که قانون پیرسون نوع 3 تعدیل بسیار رضایتبخشی از توزیع مشاهده شده خودروها بر حسب تعداد خسارتها به دست میدهد.
دو کارشناس ایرلندی به منظور بررسی اثر عامل شخصی بین رانندگان حرفهای شبکه اتوبوس این کشور مطالعات گستردهای به عمل آورده و تجارب به دست آمده از تعداد تصادفات را در طول چهار سال با آنچه از قوانین آماری زیر حاصل شده، مقایسه کردهاند: -قانون ساده پواسون -قانون پیرسون نوع 3 -دو قانون پواسون مرکب نتیجه در جدول 2 مشاهده میشود: جدول 2.
توزیع مبالغ خسارتهای مالی و جانی مربوط به 14587 فقره خسارت شرکتهای بیمه فرانسه(به فرانک) تجربه نشان داده است که اگر تابع y تعداد خسارتهای بیش از مبلغ X باشد میتوان آن را به طور رضایت بخشی با تابع گالتون-ماکآلیستر نشان داد: با این حال باید به a دو مقدار مختلف داد."