چکیده:
پژوهشهای نشان داده است که تلاطم تصادفی و پرشها در روند بازار قیمت سهام نقش مهمی راایفا میکنند و در نظر گرفتناین دو عامل تاثیر بسزایی در توصیف بهتر داراییها دارد. فرایندهای پرش نامتناهی لوی ویژگیهای چولگی و دم سنگینی بازده دارایی را پوشش میدهند اما بیانگر تلاطم خوشهای نمیباشند. با زمان متغیر کردناین فرایندها توسط انتگرال فرایند کاکس ـاینگرسول ـ راس، مدل فرایندهای لوی تلاطم تصادفی بدست میآید که دراین مقاله در تعیین ارزش در معرض خطر شرطی بهکار گرفته شده است. با کمک روش تبدیل فوریه سریع فرم بستهای از تابع چگالی احتمال را به دست آورده شده است. همچنین با استفاده از الگوریتم بهینهسازی ترکیبی ازدحام ذرات پارامترهای مدل برآورد شده است. ارزش در معرض خطر شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران را در بازه زمانی ۱۳۸۸ تا ۱۳۹۸ بر مبنای مدل معرفی شده، برآورد کرده و با رویکردهای شبیهساز تاریخی و واریانس ـ کوواریانس مقایسه شد. نتایج تکنیکهای پس آزمون در مورد محاسبه ارزش در معرض خطر، حاکی از برتری مدلهای لوی تلاطم تصادفی در مقایسه با رویکردهای شبیهساز تاریخی و واریانس ـ کوواریانس است.
Research has shown that stochastic volatility and jumps play an important role in stock price trends market, and considering these two factors has a significant impact on a better description of assets. Infinite jump Levy processes cover skewness and heavy-tailedness properties but can not present volatility clustering. By time chainging these processes by integrating the Cox-Ingersoll-Ross, it is abtained a stochastic volatility Levy processes model that are applied to determine the conditional value at risk (VaR) in this paper. Applying the fast Fourier transform, a closed form formula of probability density function is derived. Moreover, by applying Hybrid Particle Swarm Optimization algorithm, Grid search method and univariate method algorithm, the parameters are estimated. Based on the introduced model, we estimate the VaR of along total Index of Tehran Stock Exchange in 1388 to 1398 and compare it by historical simulation and Variance-Covariance approaches. The results of Back-test techniques in computing the VaR indicate that the stochastic volatility Levy processes with infinite jumps have better performance than the Variance-Covariance methods.
خلاصه ماشینی:
برآورد ارزش در معرض خطر شرطي با استفاده از فرايندهاي لوي تلاطم تصادفي در بورس اوراق بهادار تهران نويده مدرسي *١، مسلم پيماني **، مشتاق درويشي *** چکيده پژوهش هاي نشان داده است که تلاطم تصادفي و پرش ها در روند بازار قيمت سهام نقش مهمي راايفا ميکنند و در نظر گرفتن اين دو عامل تاثير بسزايي در توصيف بهتر داراييها دارد.
با زمان متغير کردن اين فرايندها توسط انتگرال فرايند کاکس ـاينگرسول ـ راس ، مدل فرايندهاي لوي تلاطم تصادفي بدست ميآيد که دراين مقاله در تعيين ارزش در معرض خطر شرطي به کار گرفته شده است .
توزيع بازده دراين پژوهش مدل تلاطم تصادفي واريانس گاما، پايدار ملايم شده نرمال و پايدار ملايم شده کلاسيک در نظر گرفته ميشود که ويژگيهاي مشاهده شده در بازار براي داده هاي مالي اعم از چولگي و دم سنگيني را به خوبي بيان ميکنند.
و هنگامي که تغييرات زماني آن ها با استفاده از فرايند کاکس ـاينگرسول ـ راس سنجيده ميشوند بهتر از انواع مدل هاي GARCH و هستون تلاطم هاي خوشه اي را مدل سازي ميکنند [١٢] • ارزش در معرض خطر و ارزش در معرض خطر شرطي مدل هاي تلاطم تصادفي 1 Grid Search 2 Univariate Method 3 Particle Swarm Optimization 4 Berkowitz Likelihood Ratio 5 Christofferon Likelihood Ratio 6 Estimation Window 7 Testing Window معيار VaR عبارت است از حداکثر زيان بالقوه در يک پرتفوي حاوي داراييهاي مالي در يک دوره زماني خاص و نيز در يک سطح اطمينان مشخصي ميباشد.