چکیده:
این پژوهش تلاشی در جهت معرفی یک الگوی مطلوب جهت مدلسازی و پیش بینی نوسانات فرآیندهای مالی است. برای مدل کردن ناپایداری موجود در فرآیندهای مالی از ترکیب مدل ناهمگونی واریانس شرطی اتورگرسیو تعمیم یافته (GARCH) و تبدیل موجک گسسته بهره بردهایم. در این مقاله، مدلی برای پیش بینی نوسانات بازده شاخص کل قیمت بورس اوراق بهادار ارائه شده و دادههای شاخص قیمت بورس اوراق بهادار بررسی شده است.دادهها از 1/ 1/ 1390 تا 29/ 12/ 1396 به صورت روزانه از سایت databank.mefaجمع آوری گشته، پس از آمادهسازی دادهها، دو مدل ترکیبی ARMA-ARCH و DWT-GARCH سری دادهها برازش شده است. نتایج نشان داد که مدل ترکیبی DWT-GARCH نسبت به مدل ترکیبی ARMA-ARCH برای پیش بینی از عملکرد و دقت بهتری برخوردار است. مدل DWT-GARCH با غلبه بر نقص مدلهای خانواده GARCH که نمی-توانند ویژگیهای جزیی یک فرآیند را در نظرگیرد و مدل کنند؛ و حفظ مزایای استفاده از مدلهای خانوادهGARCH در تشریح نوسانات، میتواند نتایج پیش بینی را به طور قابل توجهی بهبود ببخشد، و تا حد زیادی واریانس شرطی را کاهش دهد.
This research is an attempt to introduce a desirable model for modeling and forecasting the fluctuations of financial processes. For modelling the fluctuations of financial processes, we have used the combination of the GARCH model and the discrete wavelet transform. In this thesis, we are presented a model for forecasting fluctuations of returns of exchange price index. Stock price index data has been reviewed. The data was collected from the site https://databank.mefa.ir/data from 1/1/1390 to 29/12/1396. Due to the importance of return on financial data, the returns series is calculated and applied for modeling. After preparing data, the two combination models namely ARMA-ARCH and DWT-GARCH are fitted to the data series. The results show that the DWT-GARCH model has better performance than the ARMA-ARCH model. The DWT-GARCH model can significantly improve prediction outcomes and reduce the conditional variance by overcoming the defects of the GARCH family models that can not model the partial features of a process and maintain the benefits of using models The GARCH family describes the fluctuations.
خلاصه ماشینی:
با توجه به ضرورت مدلسازی برای پیش بینی تغییرات قیمت سهام ، در این مطالعه درصدد آن هستیم تا با استفاده از مزایا و فواید تبدیلات موجک گسسته ٨ و مدل سری زمانی گارچ شاخص کل بورس اوراق بهادار در ایران را با استفاده از مدل ترکیبی تبدیلات موجک گسسته - گارچ مدل کنیم .
روش بکار گرفته شده در این مقاله ، استفاده از روش تجزیه داده ها به منظور دستیابی به نتایج بهتر به نام تجزیه گسسته موجک (DWT)و مدل کردن نوسانات داده ها از طریق مدل های خانواده ناپایداری از مدل های معروف سری - های زمانی است .
٣-تجزیه و تحلیل : در این پژوهش ، از داده های شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در سه مقیاس زمانی روزانه برای تجزیه وتحلیل های آماری و مدل بندی کردن داده ها استفاده شده است .
در ادامه تحلیل ها و مدل سازی ارائه شده روی سری روزانه بازده شاخص کل ، متمرکز خواهد بود که از اهمیت خاصی نیز در بازار بورس اوراق بهادار برخوردار است .
11 Box Cox 12Autocorrelation 13Partial Autocorrelat / شکل (٣): خودهمبستگی (بالا) و خودهمبستگی جزیی (پایین ) سری بازده جدول (٣): نتایج مدل سازی سریهای زمانی برای سری بازده {مراجعه شود به فایل جدول الحاقی} با توجه به مقادیر جدول ٣، مقدار ثابت در این مدل در نظر گرفته نمیشود زیرا دارای p-مقداری بیش از ٠/٠٥ است بنابراین این مولفه معنی دار نیست ولی مابقی مولفه ها از جمله (١)AR، (٢)AR، (١)MA و (٢)MA هم دارای مقدار آماره t مناسب و هم دارای مقدار P-مقداری زیر ٠/٠٥ هستند و باید در مدل لحاظ گردند.