چکیده:
تئوری نوین بهینهسازی سبد سهام مبتنی بر مدل بنیادین مارکویتز توسعه یافته است. مدل مارکویتز از لحاظ تئوری ویژگیهای منحصر به فردی دارد، اما ضعفهای آن مانع استفاده از این مدل در عمل میگردد. در این مدل عموما نرخ بازده بر اساس دادههای گذشته استخراج میشود، لیکن دراین پژوهش از سناریوهای آتی مربوط به نرخ بازده، در فرآیند سرمایهگذاری استفاده شده است. مدل مارکویتز و تعمیمهای بعدی آن چند هدفه هستند. در این پژوهش از توسعهی رویکرد بهینهسازی چند هدفه زیمرمن که ساختاری فازیمانند دارد، استفاده شده است، همچنین جهت مواجهه با عدم قطعیتها از رویکرد بهینهسازی استوار مبتنی بر حداقل رساندن تأسف استفاده شده است. به عبارتی دیگر ابتدا مدل زیمرمن را با در نظر گرفتن سناریوها و ترکیبهای وزنی ویژه، برای دو هدف حداقل کردن ریسک و حداکثر کردن بازده، تشریح نموده و مرز پارتو را به دست آورده، سپس راهحل تأسف مینیماکس را با توجه به سناریوها و ترکیبهای وزنی لحاظ شده، محاسبه شده است. در نهایت، به منظور ارزیابی عملکرد و اعتبارسنجی مدل ارائه شده، اقدام به پیادهسازی آن در بورس اوراق بهادار تهران شده است.
The novel theory of the portfolio optimization has developed based on the fundamental Markowitz model. The Markowitz model is unique in terms of theory, but its weaknesses prevent the use of this model in practice. In this model, the return rate is extracted based on past data, but in this research, future scenarios related to return rates has been used in the investment process. The Markowitz model and its subsequent generalizations are multi-objective. In this study, from the development approach of Zimmermann's multi-objective optimization approach, that has fuzzy like structure, has been used. Also, for confront with the uncertainties from a robust optimization approach based on minimization of regret, has been used. In other words, first describe Zimmermann's model by considering the scenarios and specific weighting combinations, for the two purposes of minimizing risk and maximizing return, and then the minimax regret solution has been calculated with respect to the considered scenarios and weighted combinations. In the end of this paper, in order to evaluate the performance and validation of the proposed model, it has been implemented in Tehran Stock Exchange.
خلاصه ماشینی:
در این مدل کلاسیک فرض میشود که سرمایه گذاران ریسک گریز و بازده داراییها از توزیع نرمال برخوردار هستند، به طوری که مقادیر آنها بیشتر از داده های گذشته به دست میآید، در این صورت اعتماد کمی بر صحت نقاط تخمین زده شده وجود دارد و احتمال اینکه این تخمین ها با داده های آینده همپوشانی داشته باشد، کم است ، پس این پژوهش به ایجاد یک رویکرد ترکیبی فازی - استوار که یک روشی جدید درحل مسائل بهینه سازی چند هدفه سبد سهام است ، میپردازد و از سناریوهای بازده آتی در فرآیند تصمیم گیری سرمایه گذاری استفاده میکند تا خطای نقاط تخمین زده شده کاهش یابد.
به عبارتی این پژوهش از مدل برنامه ریزی خطی فازی زیمرمن و تعمیم آن ، به عنوان روشی برای حل مسائل بهینه سازی چند هدفه استفاده میکند و با استفاده از ترکیب های وزنی ویژه مرز پارتو را برای هر سناریو به دست میآورد و از رویکرد تأسف مینیماکس ١ که به عنوان روشی برای حل مسائل بهینه سازی استوار مطرح شده است ، در راستای انتخاب و بهینه سازی سبد سهام بهره میگیرد.
در نهایت لازم به بیان است که زیدوناس و همکارانش (٢٠١٧) از رویکرد تأسف مینیماکس برای بهینه سازی چند هدفه استوار سبد سهام استفاده کردند، به طوری که نتایج به دست آمده از استواری لازم برخوردار هستند، به عبارتی با در نظرگرفتن سناریوهای مختلف و ترکیب های وزنی ویژه برای توابع هدف ریسک و بازده ، مناطقی از جبهه پارتو را پیشنهاد میکنند که استوارتر هستند و تأسف سرمایه گذار را به حداقل میرسانند، بنابراین پژوهش حاضر نیز از این رویکرد استفاده کرده و ادعای بالا را اعتبارسنجی کرده و مدل ارائه شده را مناسب و روش مورد استفاده را کارا میداند، به طوری که در مقایسه با رویکردهای سنتی بهتر عمل کرده و تأسف سرمایه گذار را به میزان چشمگیری کاهش میدهد.