چکیده:
در تحقیق حاضر، مدل فرآیند نقطهای پوآسون جهت تحلیل فراوانی و شدت دماهای فرین سرد و گرم در ایستگاه آبعلی به کار گرفته شده است. مدل فرآیند نقطهای پوآسون (پاریتو- پوآسون) بر اساس روش اوجهای بالاتر از آستانه طراحی شده است. در روش مذکور، ابتدا یک آستانه دمایی مناسب با بهرهگیری از روشهای آماری انتخاب گردیده و سپس توزیع پاریتو- پوآسون به مقادیر بالاتر از آستانه برازش داده شد. تخمین پارامترهای توزیع با روش حداکثر درستنمایی انجام گرفت و دماهای فرین به ازای دورههای بازگشت مختلف برآورد گردید. جهت اعتبارسنجی مدل، نمودارهای چندک- چندک و آماره کیدو مورد استفاده قرار گرفت. نتایج نشان داد که مدل فرآیند نقطهای پوآسون قابلیت زیادی جهت مدلسازی دماهای فرین دارد.
In this paper, the Poisson Point Process model has been used to analyze the frequency and intensity of hot and cold extreme temperatures at Abali station. The Poisson Point Process Model (Paritou- Poisson) is designed based on Peaks over threshold method. In this method, a suitable temperature threshold was first selected using statistical methods and then the Paritou-Poisson distribution was fitted to values higher than the threshold. Estimation of distribution parameters was carried out using Maximum likelihood Method and extreme temperatures were estimated for different return periods. To validate the model, Q-Q charts and χ2 statistics were used. The results showed that the Poisson point process model has a great potential for modeling the extreme temperatures
خلاصه ماشینی:
در این زمینه رویکرد مقادیر اوج های بالاتر از یک حد آستانه ٦ (POT) اولین بار توسط هیدرولوژی سـت هـا ارائه گردید، که از دو جزء تشکیل شده است : فرایند پوآسن که وقوع یک رویداد فرین (یعنی مقدار بیش ازحـد آسـتانه ) را کنترل میکند و توزیع پاریتوی تعمیم یافته برای مدل سازی میزان افراط از یک حد آسـتانه (٢٠١٠ ,Katz).
مدل پاریتو- پواسون (GP-P) شامل یک توزیع GPD جهت مدل سازی میزان افراط از آستانه (یعنی xi-u) با پارامترهای شکل (*ξ) ، مقیاس (*σ) و موقعیت (μ) و یک فرآیند پواسون جهت مدل سازی وقوع رویدادهای بالاتر از حد آستانه (یعنی xi جدول ١- پارامترهای مدل فرآیند نقطه ای پوآسن برای دماهای فرین Table 1- Poisson point process model parameters for extremes temperatures دماهای فرین پارامترهای پاریتو- پوآسن θ ζu nc r u λ µ σ* ξ* فرین سرد ١٠/٩- ١ ٢٥٣ ٠/٠١٨ ١/١٣ -0/06 (0/06) 6/6 -19/47 (0/57) 2/23 (0/30) فرین گرم ٢٧/٩ ١ ١٩٨ ٠/٠١٣ ١/٢١ -0/25 (0/09) 8/4 29/31 (0/06) 1/10 (0/15) بر اساس جدول (١)، پارامتر شکل در فرین های سرد و گرم منفی است .
به عنوان نمونه شکل ( ٦)، نیمرخ لگاریتم درست نمائی برازش تابع پاریتو- پوآسن برای دوره های بازگشت دماهای فرین ١٠ سال را نشان میدهد.
نیمرخ لگاریتم درست نمائی تابع پاریتو- پوآسن برای دوره بازگشت ١٠ سال Figure 6: The logarithmic profile of the Pareto-Poisson function for the return period of 10 years جدول ٢- مقادیر چندک دماهای فرین در دوره های بازگشت مختلف به همراه فواصل اطمینان ٩٥%.