چکیده:
این مقاله به تقریر بحث متناهی و نامتناهی در فلسفهء اسلامی و بررسی استدلالهای مربوط،بهویژه از افق ریاضیات و فیزیک اختصاص دارد.حکمای اسلامی در طبیعیات،جسم و قوای تحریکی جسم را متناهی دانستهاند و رأی به محدودیت مکانی جهان دادهاند و همچنین قوای تحریکی جسم را از جهت شدت و مدت نیز محدود دانستهاند،لکن جهان را از حیث زمان نامحدود وصف کردهاند و همچنین،در بحث از سلسلهء علل بر تناهی علل چهارگانه استدلال کردهاند.
خلاصه ماشینی:
"در اینجا شیخ الرئیس وارد بحث نامتناهی نوع«الف»از قسم نامتناهی به غیرسلب مطلق میشود و غرض از این بحث آن است که معلوم شود آیا اجسامی هستند که عدد یا مقدار آنها چنان باشد که هرچه از آن برداشته شود باز چیزی از آن باقی بماند؟شیخ و بهتبع او دیگر حکمای اسلامی در مقابل عقیده به نامتناهی بودن کمیات اشیا دلایلی اقامه کردهاند که اجمالا از نظر میگذرانیم؛ برهان تطبیق:اگر خطی مانند AB را فرض کنیم که از طرف A متناهی و از طرف B نامتناهی باشد و خط دیگری مانند CD رسم کنید که مثلا 5 متر از خط اول کوتاهتر باشد.
ابتدا حرکت را به طبعی و قسری تقسیم میکنند و سپس میگویند اگر قوای تحریکی نامتناهی باشد، لازم است قوای جسم بزرگتر با جسم کوچکتر برابر باشد و این محال است،زیرا میتوان جسم کوچکتر را جزیی از جسم بزرگتر فرض کرد و اگر بپذیریم که قوای تحریکی کل باید در تمام جسم ساری باشد لذا قوای جزء باید کمتر از قوای کل باشد وگرنه تساوی اثر جزء و کل لازم میآید که معقول نیست.
و نیز اگر این ترتب در کثرت نامتناهی باشد و طرفی حاصل نشود،همهء طرف غیرمتناهی در خاصیت واسطه بودن مشترکند،زیرا هریک از این مجموع واسطهها همه حکم یک علت را برای معلول دارند و درعینحال همهء اینها معلول هم هستند زیرا هیچیک از آنها فقط طرف نیستند و چون همهء اینها معلولند،اقتضا دارند که معلول برای شیء باشند که آن شیء معلول نباشد،زیرا اگر آن شیء هم معلول باشد جزء همان واسطه میشود و باز با آنها حکم یک واسطه پیدا میکند."