چکیده:
در این مقاله نحوه به کارگیری رویکرد بهینه سازی استوار در. مسأله انتخاب سهام (تک دوره ای) ارایه می شود. هم چنین نشان داده می شود که چگونه مدل استوار بر اساس تابع مطلوبیت سرمایه گذارو عدم قطعیت نرخ بازگشت سهام، منطبق می شود. این مدل می تواند مبتنی بر انتخاب مناسبی از بدنه نرمی و شعاع فضای (پارامترهای) غیر قطعی، تنظیم شود. ارزیابی جواب های تولید شده از نرم های متفاوت Lp با تولید 10000 نمونه تصادفی از نرخ بازگشت سهام، شبیه سازی شده است. نتایج محاسباتی برای درجات مختلف ریسک گریزی سرمایه گذار، راهنمای کلی برای انتخاب Lp نرم (مقیاس اندازه گیری ریسک) مناسب برای مدل یک پارچه استوار ارایه می کند. به علاوه این آزمایشات نشان می دهد،وقتی عدم قطعیت (فضای تغییرات قیمت سهام) بزرگ است، مشخصات فردی سرمایه گذار در انتخاب نرم مناسب نقش مهمی ندارد.
خلاصه ماشینی:
"بن-تال و نمیرفسکی(9991)،به عنوان مثال کاربردی از مدل برنامهریزی خطی استوار، مسأله انتخاب سهامی را که MVZ با استفاده از روش بهینهسازی مبتنی بر سناریو حل کرده بودند مورد مدلسازی و حل قرار داده و با روش MVZ مقایسه کردند و نشان دادند که جوابهای مدل استوار،سرمایهگذاری جذابتر و با ریسک کمتری را ارایه میدهد.
در این مقاله،قصد داریم که اولا مسأله انتخاب سهام تکدورهای را با استفاده از رویکرد بهینهسازی استوار مدلسازی کرده و ثانیا از ویژگیهای بدنه نرمی استفاده کرده تا جوابهای مختلفی را مرتبط با نرمهای مختلف lp تولید کنیم و ثالثا از اطلاعات ریسکپذیری سرمایهگذار استفاده کرده تا مدل مناسب اندازهگیری ریسک و متعاقبا توزیع مناسب سرمایه در صنایع مختلف را انتخاب نمائیم.
همانطور که ملاحظه میشود این نواحی با بزرگ شدن درجه نرم،بزرگ شده و فضای بزرگتری را جهت معرفی ناحیه تغییرات پارامترهای غیر قطعی ارایه میکند.
مسأله انتخاب سهام به صورت مدل برنامهریزی خطی غیر قطعی به شرح زیر است: max xj?Enj-1cjxj (6) subject to Enj-1 xj-1, xj<?0,for j-1,...
در این حالت با انتخاب یکی از نرمهای،1،2 و بینهایت،نسخ متفاوتی از مدل استوار(7)که معرف معیارهای متفاوت اندازهگیری ریسک هستند را ارایه میکنیم: مسأله انتخاب سهام با نرم 1 با قرار دادن نرم 1 در مدل(7)مسأله انتخاب سهام به صورت مدل برنامهریزی خطی زیر تبدیل میشود: max t subject to c0Tx-rEnj-1o?jxj<t, (8) Enj-1xj-1, x<0.
دادههای تاریخی نرخ سهام ماتریس کوواریانس مرتبط با دادههای مسأله (به تصویر صفحه مراجعه شود) ضمیمه 2 نتایج حاصل از حل مدلها با نرمهای مختلف را در نگارههای این ضمیمه ارایه میکنیم: نگاره 2."