خلاصه ماشینی:
بعبارت دیگر این علم نیز مانند تمام علوم آزمایشی دارای دو قسمت مجزّا و مشخص میباشد: 1-گردآوری و شمارهء نتایج آزمایشها و مشاهدات مختلف.
اما برای آنکه قواعد و قوانینی که در علم آمار وضع مینمائیم بتوانند کاملا مورد اعتماد باشند باید اولا مواظب بود در آزمایشها یا مشاهدات خطائی رخ ندهد و ثانیا درنظرگرفت تا چه اندازه میتوان نتایج این آزمایشها و مشاهدات را در قالب ریاضی ریخت.
ممکن است گمان رود چون استدلالات ریاضی کاملا صحیح و بطور مطلق قابل اطمینان میباشد پس قوانینی که از بکاربردن ریاضیات در آمار بدست میآیند همان درجه صحت را داشته باید بیچونوچرا آنها را قبول نمود.
» چنانکه گفتیم قوانین علم محاسبه احتمالات در آمار موارد استعمال بسیار دارند ولی میتوان در آنچه مربوط بقسمت اول یعنی گردآوری نتایج آزمایشها و مشاهدات میباشد تعریف لفظ احتمال را که بسیار دشوار است مدخلیت نداد.
ولی در علم آمار اول لازم است که بطور صحیح و کامل بدانیم چهچیز را جستجو میکنیم و ثانیا پس از حل مسئله از نظر ریاضی که آسان و احتمال خطا در آن کم است باید نتایجی را که بدست آوردیم تعبیر و تفسیر نمائیم.
ولی محقق است که تمام علم آمار را نمیتوان در ریاضیات و علم محاسبهء احتمالات گنجانید و اگر خلاف این عقیده را داشته باشیم کوتاهبین بشمار میرویم و بیم آن میرود روزی آزمایش خلاف عقیدهء ما را ظاهر سازد.
ضمنا باید خاطرنشان نمود که اگر احتمال قابل اندازه گرفتن باشد مقدار آن برابر است با نسبت شمارهء مساعد برای وقوع امر منظور بشمارهء کلی حالتهای ممکن.