چکیده:
در تمام دنیا،ریاضیات،جزء جدانشدنی برنامه درسی مدرسهای است.این امر موجب شده است که ریاضی مدرسهای از اهمیت فوق العادهای برخوردار شود؛بهطوریکه حتی میتوان گفت:آموزش ریاضی با برنامهی درسی رسمی ریاضی یکسان تلقی میشود.از سوی دیگر،آموزشگران ریاضی برای ریاضیات ماهیت دوگانهای در نظر میگیرند،که عبارتاند از:ماهیت انتزاعی و ماهیت ملموس و محسوس.
اما متأسفانه ما شاهد توجه به ماهیت انتزاعی ریاضیات و غفلت از ماهیت ملموس و محسوس آن در برنامهی درسی رسمی ریاضی هستیم.دانشآموزان در مدرسه با وجهی از ریاضی برخورد دارند که با زندگی روزمرهی آنان ارتباط برقرار نمیکند.در چنین حالتی،زمینههای بیزاری از ریاضی در آنها به وجود میآید و این خود یکی از بزرگترین موانع یادگیری ریاضی است.محققان آموزش ریاضی،از زمانیکه آموزش ریاضی به عنوان یک حوزهی معرفتی مستقل شناخته شد تاکنون، در جهت پیوند بین دو ماهیت مذکور در برنامهی درسی ریاضی تلاشهای زیادی انجام دادهاند.برنامهریزان درسی ریاضی در کشور ما نیز سعی در ایجاد تغییراتی در ریاضی مدرسهای،به خصوص کتابهای درسی ریاضی داشتهاند.
این مقاله ضمن معرفی ماهیت ملموس و محسوس ریاضیات در قالب«ریاضیات غیر رسمی»3،به بررسی جایگاه ان در آموزش ریاضی میپردازد.سپس از طریق تحلیل یک پژوهش موردی در برنامهی درسی ریاضی دوره راهنمایی تحصیلی، که در جهت کاربرد ریاضیات غیر رسمی تغییراتی داشته است،سعی در تبیین چگونگی بهرهگیری از ریاضیات غیر رسمی برای ایجاد فرصتهای یادگیری در برنامهی درسی ریاضی دارد.
Mathematics is an integral component of school programs. It has been of so remarkable importance that mathematics education arguably is equated with formal mathematics curriculum. On the other hand, Math teachers assume that the nature of the subject is twofold: ') abstract and 'I') concrete. Unfortunately, the latter is ignored in favour of the former in the formal curriculum. Therefore, students are mainly exposed to one side of Math which has nothing to do with their actual experiences. Consequently, students become averse to mathematics and this, in tum, has made a serious obstacle to learn the subject. Math education specialists as well as curriculum developers, even in Iran, have realized this duality and tried to integrate the two sides of the subject. This paper focuses on concrete side of the curriculum through the framework of informal mathematics. Then, based on a case study on revised math curriculum in middle schools this paper tries to explore how informal math could facilitate learning opportunities of the subject.
خلاصه ماشینی:
اکنون سؤال این است که:«بهرهگیری از ریاضیات غیر رسمی در برنامهی درسی رسمی ریاضی دورهی راهنمای تحصیلی،مد نظر قرار گرفته است،چه تغییری در فرایند یاددهی یادگیری ریاضی مدرسهای ایجاد کرده است؟»در واقع،با توجه به اینکه رویکرد مذکور موردنظر برنامهریزان درسی بوده و در محتوای مصوب برنامهی درسی گنجانده شده است،در اجرای برنامهی درسی چه شرایطی دارد و چگونه میتوان از ظرفیت موجود در ریاضیات غیر رسمی،برای ایجاد فرصتهای بهینهی یاددهی-یادگیری ریاضی در برنامهی درسی بهرهی بیشتری برد؟روش پژوهش این پژوهش از نوع پژوهش کیفی است که به روش مشارکتی انجام گرفته و شامل دو قسمت است.
بنابراین،بررسی این سؤال در دستور کار قرار گرفت:«با توجه به عدم کامیابی کتاب درسی فعلی در برقراری ارتباط بین ریاضیات غیر رسمی و موضوعات درسی ریاضی،معلمان ریاضی شناخت و درک ضرورت این موضوع،از چه روشی برای کاهش این مشکل استفاده نمیکنند؟» معلمان شرکتکننده در مرحله دوم پژوهش حاضر،به نوعی به روشهای دیگری که برای ایجاد ارتباط بین ریاضیات و دنیای واقعی به کار میبرند،اشاره کردند.
این بررسیها موجب شد برای تدریس سؤال اول از قسمت حل مسئله در درس دستگاه معادلهی خط،طرحی تدوین شود که به شرح زیر است: سؤال کتاب:«دو پیمانه کوچک و بزرگ داری که گنجایش آنها را نمیدانیم.
از سوی دیگر،مصاحبههای انجامگرفته در این پژوهش با معلمان حاکی از شناخت و درک ضرورت استفاده از ریاضیات غیر رسمی در اجرای برنامهی درسی و تدریس ریاضی است.
در حقیقت،کاربرد ریاضیات غیر رسمی در برنامههای درسی،در مرحلهی اجرایی برنامهی درسی و توسط معلم تحقق مییابد و برنامهریزان درسی ریاضی باید توجه خاصی به این مسئله مبذول کنند.