خلاصه ماشینی:
"«کرخی»ریاضیدان دیگر اسلامی،به کمک فرمول زیر وبا استفاده از روش تقریب،جذر تقریبی اعداد رابهدست میآورد: (به تصویر صفحه مراجعه شود)مثلا برطبق این روش جذر عدد 17 بهصورتزیر بهدست میآید: میدانیم جذر تقریبی عدد 17،4 است.
اما معادله درجۀدوم O c+xb+2&xa بهوسیلۀ مسلمین و به کمکفرمول زیر حل شد: (به تصویر صفحه مراجعه شود)مقاطع مخروطی گوناگون،نظیر دایره،بیضی،سهمی و هذلولی،در حقیقت نمایش هندسیمعادلات درجه دوم با دو تغییر است که موردپژوهش و بررسی مسلمین قرار گرفته بود.
18 لذا ابعاد مربع ما باید(8x8)باشد یعنی 8-5+X-FA 3-X (به تصویر صفحه مراجعه شود)مورد 4-مربعها و اعداد برابر است با جذرها(مثلا X01-12+2&X )که در آن 2/b<X و a ضریبی از x است.
(یعنیخطوط y و x )(نگاه کنید به تصویر شماره 4-پنج) (به تصویر صفحه مراجعه شود)برطبق محاسبه وی ارتفاق مثلث )h( برطبقروش زیر بهدست میآید: (به تصویر صفحه مراجعه شود)و لذا؟؟؟؟؟ که پس از ساده کردن عدد 5-x بهدست میآیدو بدینترتیب 02&21-52-961-2&h شروع تحول نحوه ادراک یونانیان از جهانهستی،بهعنوان«یک جهان ایستا»به«یک جهانپویا»مدیون خوارزمی است و همین تحول بشارتیبرای تولد ریاضیات نوین بود.
)6491,llaH-ecitnerP,kroY weN(,»sriaffA (7)-ر ک:دایرة المعارف اسلام،ج اول،ص 912،متنانگلیسی،چاپ لندن،1913 (8)-ر ک:دیوید یوجین اسمیت و لوئی چارلز کاربینسکی،«اعداد هندی-عربی»،ص 4،متن اصلی با عنوان: ,iksnipraK selrahC siuo dna htimS eneguE dinaD ,nodnol dna notsoB(»srebmuN cibarA-udniH ehT« )1191,ynapmoC dna nniG (9)-ر ک:محمد عبدالرحمنخان،«بررسی کوتاه در زمینهسهم مسلمین در پیشرفت علم و فرهنگ»،ص 11،متن اصلیبا عنوان: feirB A« ,nahK namhaR rudbA dammahoM dna ecneicS ot noitubirtnoC melsoM fo yevrus lairepmI ejt ta zaraD ramU'erohaL(,»erutluC )6491,skroW gnitnirP (10)-ر ک:لانسلات هاگبن،«ریاضیات برای میلیونهاانسان»،ص 29،متن اصلی با عنوان: '»noilliM eht rof scitamehtaM«'nebgoH tolecnaL )6491'ynapmoC dna notroN."